半导体物理学

jessy

2022年10月24日

#Micro_system #微电子电路

半导体基础物理学目录：

Semiconductor materials and their properties
- Semiconductor
  - Charge Carriers
  - Doping
  - Transport of Carriers
- PN Junction
  - Structure
  - Reverse and Forward Bias Conditions
  - I/V Characteristics
  - Circuit Models

Semiconductor

Charge Carriers:

化学方面暂时不去了解，只要知道温度变化下的自由电子密度就行了

Free Electron Density

Doping(掺杂):

Si 掺杂了 P（磷）则会变成 N type 电子（Electron）

Si 掺杂了 B（硼）则会有更多的空穴或变成 P type 电子

Electron and Hole Densities(电子和空穴的密度)

电子和空穴的密度的乘积 **总是等于 **本征电子密度的平方

n 是电子密度， p是空穴密度， ni是本征电子密度

Transport of Carriers(载体的传输):

Drift(漂移):

带电粒子(Charge particles)因电场(Electric field)而移动的过程称为漂移(Drift)。

带电粒子(Charge particles)将以电场(Electric field)成比例(proportional)的速度(Velocity)移动

Vh 和 Ve 分别是空穴和电子在电场的移动速度

电流流动：通常情况

如果电荷(Charge travle)以 v m/s 的速度行进，则电流计算为通过(thru)横截面(cross-section)的以 v 米为单位的电荷量(amount of charge)。

电流流动: 漂移

由于速度等于 μE，漂移特性是通过在通用电流方程中用 μE 代替 V 获得的。

总电流密度由电子和空穴组成

J为电流密度

Velocity Saturation(速度饱和度)

在更高级的课程中讨论的主题是速度饱和

实际上，速度不会随电场线性增加(Linearly increase)。它最终会饱和(saturate)到一个临界值(critical value)。

二次电荷输送机构: 扩散(diffusion)

带电粒子(Charge particles)从高浓度区域(region of high concentration)移动到低浓度区域(region of low concentration)，类似于日常生活中的水墨滴纸。

电流流动: 扩散(Diffusion)

扩散电流与沿电流方向的电荷梯度(gradient of charge)(dn/dx)成正比(proportional).

线性与非线形电荷密度(Charge Density)分布:

线性电荷密度分布意味着恒定的(constant)扩散电流，而非线性电荷密度分布意味着变化的(varying)扩散电流

爱因斯坦关系(Einstein’s relation)

虽然漂移和扩散电流背后的物理学完全不同，但爱因斯坦的关系提供了两者之间的神秘联系。

D为 Diffusion，μ 为Drift.

PN junction(Diode)(PN结（二极管）)

当半导体中并排(side by side)引入**N型和P型掺杂剂(Dopants)**时，会形成PN结(PN junction)或二极管(diode)。

Cathode ：阴极， Anode: 阳极。

跨界点的电流（Current Flow Across Junction）：扩散(Diffusion)

因为与另一侧相比，结(Junction)的每一侧都包含过量的(excess)空穴或电子，所以存在很大的浓度梯度(Concentration gradient)。因此，扩散电流(Diffusion Current)从每一侧流过结(Junction).

耗尽区(Depletion Region)

当自由电子和空穴扩散穿过结时，会留下一个固定离子(Fixed ions)区域，这个区域被称为“耗尽区”(Depletion region)

跨接点点电流: 漂移

耗尽区(Depletion region)中的固定离子(Fixed ions)会产生电场(Electric field)，从而产生漂移电流(Drift current)。

跨接点点电流：平衡(Equilibrium)

在平衡时，沿一个方向流动的漂移电流(Drift Current)抵消了(Cancels out)沿相反方向(opposite direction)流动的扩散电流(Diffusion Current)，产生零净电流(net current of zero)。

上图表现的是电荷分布

内建电势(built-in Potential)

由于结上的电场存在内建电势，以上为推导。

反向偏置二极管(Diode in Reverse Bias)

当二极管的N型区域连接到比P型区域更高的电位时(Higher potential)，二极管处于反向偏置状态(reverse bias)，这导致更宽的(wider)耗尽区(depletion region)和更大的结内内置电场(Larger built-in electric field).

反向偏置偏置二极管的应用：电压相关电容器(voltage dependent capacitor)

PN结可以看作是一个电容器。**通过改变VR，耗尽宽度改变(the depletion width change)，改变其电容值(change it capacitance value)；**因此PN结实际上是一个电压相关的电容器。

电压相关电容(Voltage-dependent capacitor)

压控振荡器(Voltage-controlled Oscillator)

反向偏置 PN 结的一个非常重要的应用是 VCO(Voltage-controlled Oscillatior)，其中 LC 谐振(LC tank)电路用于振荡器(Oscillatior)。通过改变 VR，我们可以改变 C，这也改变了振荡频率(oscillation frequency)。

正向偏置二极管(Diode in Forward Bias)

当二极管的N型区域的电位低于P型区域的电位时(Lower potential)，二极管处于正向偏置(Forward bias)。

耗尽宽度缩短(Depletion width is shortened)，内建电场减小(built-in electric field decreased)。

正向偏置中的少数载波分布

在正向偏置下，每个区域的少数载流子由于内建场/电位(built-in field/potential)的降低而增加。

因此，扩散电流增加以供应这些少数载流子。

正向偏置的扩散电流

扩散电流将增加以供应少数载流子的增加。推导如上。

少数电荷梯度(Minority Charge Gradient)

少数电荷分布(Minority charge profile)不应沿x轴保持不变；否则，没有浓度梯度，也没有扩散电流

少数载流子(minority carriers)与多数载流子(majority carriers)的重组(Recombination)导致(accounts for)少数载流子在探入(go deep into)P或N区域时下降(Dropping)。

正向偏置总结

在正向偏压中，少数载流子通过结的扩散电流很大。然而，当我们深入P和N区域时，来自多数载流子的复合电流(Recombiantion Current)占主导(dominate)地位。这两个电流加起来是一个恒定值。

PN结的IV特性

PN结的电流和电压关系在正向偏置区呈指数(exponential)关系，而在反向偏置区则相对恒定(constant)。以上是曲线的数学表达式。

Parallel PN Junction(并联PN结)

因为结电流(Junction current)与结的横截面积(Junction’s cross section area)成正比(proportional)。两个并联(parallel)的PN结实际上是一个PN结，其横截面积(cross section area)是两倍(twice)，因此电流是两倍。