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Differentia-Amplifier 差分放大器

General Consideration

What is differential-Amplifier

快速了解什么是差分放大器

既然是放大器那肯定就跟之前一样是将一个电流或者电压放大，关键在于(Differential)差分是如何放大的.

首先信号通过放大器会放大，如音频放大器

我们可以如上图所示，电压放大后，有着巨大的噪音，根本听不清楚，嗡嗡的。

消除它们的话可以如下图所示，使用supply Ripple rejection，中文应该叫供应纹波抑制。

刷图可以看到经过两个mos才输出，而且还是在base上输出，它的结果是什么呢

我们可以看到右边的公式，它通过Vx的和Vy的差分得到最后的增益，由于这两个波纹正好相对，所以会消除成没有波纹，但是我们光得到增益不行，一首歌不可能只有一个调调吧，随着波的增大，我们还要知道它原本的信号形状。

如果公用一个信号的话，整个增益就是零了，如下图所示，差分信号公用一个信号源。

如上图所示两个差分公用一个信号源，所以Av增益为0；既相同相位直接相消除，如下图。

但如果我们相位相反则会怎么样呢，如下图电路所示

那么增益会直接增大两倍，但有时候我们只需要正常的增益就行，两倍可能太大，这个后面会谈，总之还不够完美。

所以如果不想增益为0，则相位必须为0，(Differential Signal)差分信号的特点是，平均值相同，幅度相同，但是相位相反。(They share the same average value to ground and are equal in magnitude but opposite in phase)

差分信号的产生通常是通过变压器(transformer)来产生。

单信号输入输出和差分信号对输入输出

Common-mode and Differential mode gain

我们知道了基本原理之后还需要知道一种叫差分对(differential pair)的电路。

可以看到与上面差分电路对区别是加了一个current sorce在中间,一般称为tail current, 它的作用是提供高共模抑制比(High common mode rejection ratio)。

什么是共模抑制比(common mode rejection ratio(CMRR))呢.

它的定义是差模增益(differential-mode gain)与共模增益(common-modee gain)之间的比率，表示放大器准确消除两个输入共有的电压的能力，

公式定义为：

CMRR= 20log₁₀(Ad/|Ac|)

接下来让我们看一下共模响应和差模响应的电路图，后面会学到差模和共模结合一起的电路图就会用到上述公式。

Common-mode Response and Rejection共模响应和抑制

如上图的抑制所示，Vcm1 = Vcm2 并且因为有tail current source在，在没有改变output common-mode value可以变化input common-mode value.这句话比较难理解，简单的来说由于tail current的原因，抑制会比较强，防止电压到达saturation状态，所以尽管Vcm1 比 Vcm2 大，但是输出的output(Vx = Vy)是相等的，也就是说到达了临界点不能再大了。

Differential Response差分响应

总结，当输入不同对电压时，电压高的一边有Iee，另一边则为0，切电压高的一方为positive，根据方向来盘对output的differential mode（DM）的输出是正的还是负的。根据common mode的原理输入的变换不影响输出的值，我们可以看到两个response的common mode output都是相同的，只有differential mode的不同。

Bipolar Differential pair

BJT DM analysis

这个过程表示非零差分输入会导致输出的电流和电压变化，但是共模输入则不会产生变化。

左边是input， 右边是output。

由于Q1 and Q2的输入上升和下降幅度相同，而且他们的基极是绑在一起的，所以Ic1的上升与Ic2的下降幅度(magnitude)相同。

因为Ic1和Ic2的上升下降幅度相同，所以节点p必须保持不变以适应这些变化。所以节点p可以被看作AC ground(交流地)

Half Circuit

由于Vp是接地的，我们可以将差分视为两个CE电路“半电路”

Example

Half circuit Example

RE increase the linearity of the amplifier, it can amplify larger signal at its input, the cost is reduced gain.

RE 增加放大器的线性度，它可以在其输入端放大更大的信号，代价是降低增益。

Mos Differential pair

Response

与双极性对应物类似，Mos差分在对Vcm变化时产生零差分输出。

平衡过载电压被定义为当M1和M2都携带Iss/2时所看到的过载电压。

• 为了让M1 和 M2 保持饱和状态，共模输出电压不能低于上述数值。
• 这个数值通常限制来电压增益。

与它的双极性对应物类似，Mos差分对 表现出相同的虚拟接地节点和小信号增益。

Effect about each parameters

为了获得像CS那样相同对增益，MOS差分对必须耗散两倍的电流。

存在一个有限的差分输入电压，可以完全将尾部电流从一个晶体管引导到另一个晶体管，这个值被称为最大差分输入电压。

• 在MOS差分对中存在一个有限的差分输入电压，可以将电流从一个晶体管切换到另一个晶体管。

• 在双极对中存在一个有限的差分输入电压，双极对的电压是无限的

由于Iss增加来一倍，而W/L保持不变，因此平衡每个晶体管的过载电压必须增加2^-1/2（根号2）倍，以适应这一变化，所以 betaVin ,max 也增加根号2倍，此外Iss增加一倍，差分输出摆幅将增加一倍。

由于W/L增加来1倍，而尾部电流保持不变，平衡过载电压将降低根号2来适应这一变化，而 betaVin,max 也降低根号2，此外差分输出的摆幅不变，因为Iss和Rd不变。

Small-signal and half circuit

Cascode Differential Amplifier

BJT differential Pair

MOS differential pair

Exercise Differential cascade.

Nonidealities

Differential Pair with Active Load